Datos: N = 3
Restricciones: R = 3 puntos de tangencia
Grados de libertad: G = N-R = 0 problema determinado
Para la resolución de este problema se parte de dos rectas no paralelas y una circunferencia (en este caso comprendida entre las dos rectas). Se realiza la bisectriz de las dos rectas dadas, hayamos el simetrico del centro (O) de la circunferencia dada con respecto a la recta bisectriz (O') y realizamos una circunferencia que pase por los dos puntos. Por otro lado sobre una de las rectas dadas se trazaran rectas paralelas a ella con una distancia igual al radio de la circunferencia conocida. La recta que forman los dos puntos OO' cortará a las rectas paralelas en los puntos M y N. Calculamos los puntos de tangencia de las rectas tangentes a la circunferencia OO' trazadas desde el punto M. Trazamos un arco con centro en M y que pase por lo puntos de tangencia, obteniendo así dos puntos A y B en la recta paralela donde se encuentra M. Si trazamos las perpendiculares a la recta paralela por esos puntos contará a la recta bisectriz en los puntos P y Q que serán dos centros de la cirunferencia solución. Del mismo modo obtendremos dos centros más con la otra recta paralela.
En el caso de que la circunferencia sea tangente a una de las rectas dadas obtendremos dos de los puntos mediante la paralela exterior como en el caso anterior y los otros dos puntos mediante el caso de dos rectas que se cortan conociendo el punto de tangencia en una de ellas.
No hay comentarios:
Publicar un comentario